New PDF release: Automatische Schreibfehlerkorrektur in Texten: Anwendung auf

By Rudolf-Josef Fischer (auth.), Rudolf-Josef Fischer (eds.)

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Example text

I,P { (I,p I (j,il E 5 } I (j,i)ES 1 } . i i I := {(v~,v1)1 (v 1, v2) E V }, -1 -1 -1 , und 51 x CIA - 12 ) = 5 (u~, U;) E U bildel (v~, einen Knolen mit vJ) E V < > (vJ, ist der bljektlve Kern v~) E U- 1 bildel einen Knolen i i -1 mil (u2 ' u1) E V Insgesaml lolgl, daB 5- 1 eine Spur von B nach A isl. R. k~ K(S,A,B) - K(S -1 , B,A) =(n e - nw) • ( e - w). > e = w. ~ .. -> Sei A := A, B := b 1 • Dann isIS:= {(O, 1)} eine Spur von A nach B mit minimal en Kosten K(S,A,B) = D(A,B) = e • Mil 5- 1 = {(1,0) } lolgl aus Lemma (L4) wegen '< .

O = D(A,B) = K(5,A,B) = nc • c + ne • e + nw • w + nu • u + nd • d Da e, w, u, d>O, folgl: ne = nw = nu = nd = O. 2 ist dann I- = LA = iB = n c = II (i,]) £ 5, A(i) = B(j)} I Es gilt also: Fur aile Zeichen von A gibt es ein Element (i,ji) £ 5 mit A(j) = B(ji) (i=1,2, ••• , i). Fur aile i 1,i 2 £ IA gill dabei: i1 < von 5 wegen nd = 0 leer ist. lB. 1m folgenden sei immer vorausgeselzl: c = 0; e, w, u, d >0. Da die zwei Zeichenreihen A und B zugeschriebene Ahnlichkel! 1) formuliert wurde, isl die 5ymmelrie der Distanz in A und B ebenfalls sinnvoll: 44 (L4) ~ Sei 5 eine Spur von A nach B.

Man beach Ie, daB durch vorslehende Fesllegung nach 5alz (53) folgl: D(A,B) = D(B,A) fur aile A und B; ferner nach den 5iitzen (54) und (55), daB die Berucksichligung der Fehlerarten "Verfiilschen" und "Vertau,schen benachbarler Zeichen" einen EinfluB auf die Dislanz haben konnen. Fur aile ui = (u;, u~) E U, vi = (v;, :~ v~) E V gill: i i i i (1) A(u 1) = B(u2) F A(v 1) = B(v2) i< i i< i () 2 v 1-u 1 +2,u2 -v2 +2 151 v; = u; + 2 und (3) Der Knolen ui , vi u~ = v~ + 2, so isl (U; + 1, uber~chneidet v~ + 1) E 5 • sich mit keinem anderen Knolen.

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